银屑病背部起红印会疼痒的可能性是比较大的。银屑病是一种慢性疾病，其主要表现为皮肤出现红斑、鳞片和紫色小点等症状。其中，红斑是银屑病常见的一个症状，受累区域可以包括身体的任何部位，包括背部。起始时，红斑可能不会有瘙痒感，但随着病情的加重，局部皮肤可能会出现瘙痒感，甚至极度瘙痒。

瘙痒是银屑病患者最常见的症状之一。当银屑病引起皮肤过度扩张时，会刺激清除病变的血液细胞产生一些化学物质，如组胺和前列腺素等，这些化学物质会导致神经末梢在接触后发生异常兴奋，从而诱发瘙痒感。因此，在银屑病病变区出现红斑时，很可能会出现瘙痒症状。

此外，银屑病的治疗也可能与疼痛和瘙痒等症状有关。例如，使用某些外用药物或者内服药物可以缓解病变局部的瘙痒和疼痛感。而一些治疗手段，如光疗、生物制剂、局部注射等，也可以减轻或者消除瘙痒和疼痛的症状。

对于银屑病背部起红印会疼痒的症状，应该及时就医并根据医生的建议进行治疗。随着治疗的进行和病情的改善，症状将逐渐减轻，并最终消失。