简短回答：不会。

银屑病是一种慢性、复发性的免疫介导性皮肤病，不是由于外界刺激造成的。因此，即使是狗狗抓烂皮肤，也不会直接导致银屑病的发生。银屑病的发生涉及到复杂的免疫调节失衡、遗传等因素，而不是单一的机械性创伤。

当然，狗狗的抓烂皮肤可能会引起继发感染、皮肤炎症等相关的问题，但这与银屑病的发生并没有直接关系。如果你的宠物抓烂皮肤严重并伴有瘙痒、红肿等症状，应该及时到动物医院就诊，查找原因然后进行治疗。