灰指甲和牛皮癣是两种不同的疾病，它们之间没有直接关系。灰指甲是由真菌感染引起的指甲的变形和损坏，常见于老年人和免疫力低下的群体。而牛皮癣是一种免疫系统功能异常所引起的慢性皮肤病，常表现为皮肤红斑、鳞屑和瘙痒等症状。

然而，有些情况下灰指甲和牛皮癣可能会出现同时存在的情况。这种情况可能是因为免疫系统异常导致身体对病原菌的防御能力降低，从而发生灰指甲感染和牛皮癣发作。此外，某些药物也可能导致灰指甲和牛皮癣的共同出现。例如，一些免疫抑制剂和生物制剂药物可能会增加患者患灰指甲和牛皮癣的风险。

综合来说，灰指甲和牛皮癣之间没有直接关系，但在某些情况下二者可能会共同出现。 如果出现该情况，需要及时就医并采取相应的治疗措施，以免病情进一步恶化。