首先，需要明确的是，阿普斯特并非是治愈银屑病和关节炎性疾病的方法，而是通过抑制炎症途径的调节，帮助控制疾病症状和预防疾病的进展。具体而言，阿普斯特通过调节细胞内的磷酸二酯酶（phosphodiesterase-4）的活性，抑制炎症因子的产生，减轻相关疾病的症状。

对于大多数使用阿普斯特治疗的患者来说，该药物通常可持续一段时间的疗效，即使停药后仍能继续体验到一定程度的缓解。根据临床研究，阿普斯特的疗效可持续数周至数月不等。然而，具体的持续时间会因个体差异、疾病的类型和严重程度、治疗时间长短等多种因素而有所不同。

有些患者可能会发现，在停药后的几天或一两周内，症状没有明显恶化，仍然可以观察到一定的疗效维持。然而，随着时间的推移，部分患者症状可能会逐渐加重，并恢复到停药前的水平。这也表明阿普斯特的疗效并非持久的，仅在药物被逐渐清除体内之前起到控制疾病症状的作用。

因此，对于使用阿普斯特治疗的患者来说，停药后的病情变化需要引起足够重视。一旦停药后的症状出现恶化，建议及时就医，寻求医生的建议和治疗方案。医生可能会根据患者的具体情况，选择合适的替代药物或其他治疗方式，以维持疾病的控制和缓解。

此外，对于患者来说，也应该采取积极的生活方式和自我管理措施，以减少疾病的发作和进展。这包括保持良好的饮食习惯，避免过度疲劳和压力，定期锻炼身体，保持良好的个人卫生，避免触发因素等。这些措施可以辅助药物治疗，延长疾病的缓解期，并提高生活质量。

总之，阿普斯特提供了一种有效的治疗方案，帮助患者控制银屑病和关节炎性疾病的症状。停药后，阿普斯特的疗效通常可以持续数周至数月不等，但具体的持续时间会有所差异。患者必须密切关注病情的变化，并在需要时寻求医生的建议和治疗，以维持疾病的控制和缓解。同时，积极的生活方式和自我管理措施也是至关重要的，以减少疾病的发作和进展。