关于头上的银屑病能否治愈的问题，医生并不能给出确定的答案，因为这取决于多种因素，例如患者个体差异、病情严重程度、治疗方式等等。

首先需要了解的是，银屑病是一种慢性复发性皮肤病，严重程度和病情的持续时间因人而异。在头皮部位的表现也可能因个体差异而有所不同，有些患者可表现为小片状的银屑，轻微瘙痒；有些患者则可能出现大片的红斑、湿疹甚至脓包等症状，严重影响日常生活。

对于轻度和中度的头部银屑病患者，他们可以通过药物治疗、外用药以及特定洗发水等方式控制病情，并且病情处于缓解状态之后，可以逐渐逐渐停止使用激素和紫外线治疗等手段，但是仍然需要继续维持头皮的清洁和保护。因此，对于轻度或中度头部银屑病患者，治愈虽然不是必须的，但是通过持续治疗和管理可以减缓和控制病情。

对于严重且复杂的病情，例如皮损广泛、头皮较厚或者有感染等情况，建议患者寻求专科医生的帮助。对于这些患者，由于他们的病情相对较为严重，可能需要长期进行系统性内服药物、激素治疗、光疗等综合性治疗，而痊愈的时间则取决于病情的轻重和诊断的准确性。

总之，头皮银屑病能否治愈取决于诊断准确性、治疗方法的正确性、患者的情况和措施的有效性，建议患者积极治疗并注重饮食、生活方式上的改善，积极配合专科医师的检查治疗和相关指导。