牛皮癣是一种慢性皮肤疾病，主要表现为皮肤出现红斑、鳞屑和瘙痒等症状。此类病人需要仔细控制自己的饮食，以避免误食导致病情恶化。榴莲蛋糕作为一种甜点，其中的榴莲可能会对牛皮癣病人的身体产生影响。因此，不能轻易地将其加入日常饮食中。

首先，榴莲蛋糕是含有榴莲成分的，榴莲作为一种容易诱发过敏反应的食物，其香味和口感都具有典型的过敏源性质。其中的芳香成分、苯乙醇、异硫氰酸等物质都是可能产生过敏反应的。过敏反应包括荨麻疹、呼吸道症状、注射部位红肿痛等，严重者可能会导致过敏性休克。因此，牛皮癣病人应该严格控制自己的饮食，避免食用容易产生过敏反应的食物。

其次，榴莲作为一种热性水果，在食用后容易导致人体内部温度升高，可能会对牛皮癣患者的身体产生不良影响。因此，牛皮癣病人在饮食中应该以清淡为主，避免过多的热性食物。

综上所述，牛皮癣病人不能随意食用榴莲蛋糕。如果出现过敏反应或病情恶化，应及时就医，并请专业医生制定合适的饮食计划。